A.
Definisi
Fluidadan Klasifikasi Fluida
Fluida
adalah zat yang mampu alir dan menyesuaikan bentuknya dengan bentuk wadah yang
ditempatinya, dan bilamana terkena tegangan geser, berapapun kecilnya tegangan
geser tersebut maka fluida tersebut akan bergerak dan berubah bentuk secara
terus-menerus mengikuti bentuk penampangnya selama tegangan geser tersebut
bekerja.
Gaya
geser adalah komponen yang menyinggung permukaan, dan gaya ini dibagi dengan
luas permukaan tersebut adalah tegangan geser rata-rata pada permukaan itu jadi
dapat dikatakan bahwa fluida diam memiliki gaya geser sama dengan nol.
Terdapat beberapa jenis
fluida, antara lain :
1.
Fluida berdasarkan wujud.
a. Fluida
cair
Fluida yang memiliki partikel rapat dengan gaya
tarik antar partikel yang sangat kuat. Mempunyai permukaan bebas dan cenderung
mempertahankan volumenya, seperti air.
b. Fluida
gas
Fluida yang memiliki partikel renggang dengan gaya
tarik antar molekul atau partikel yang sama relatif lemah. Partikelnya sangat
ringan sehingga dapat melayang bebas dan volumenya tak tentu, seperti udara.
2.
Fluida berdasarkan kekentalan.
a.
Fluida ideal
Fluida dimana tegangan geser antara partikel fluida dan antar fluida
dengan bidang batas tidak ada sehingga tidak memiliki kekentalan. Fluida ideal hanya anggapan.
b.
Fluida rill
Fluida yang
memperhitungkan masalah kekentalan yang menyebabkan tegangan geser antar
partikel zat fluida dan antara fluida dengan permukaan bidang yang bergerak
dengan kecepatan berbeda. Contohnya air, minyak, oli dan lain-lain.
3.
Fluida berdasarkan
kemampatannya
a.
Fluida compressible
Fluida yang dapat
dimampatkan, misalnya udara yang dapat dimampatkan karena dalam suatu wadah
volumenya dapat berkurang dengan jalan ditekan.
b.
Fluida incompressible
Fluida yang dianggap
tidak dapat dimampatkan, seperti zat cair. Zat cair cenderung mempertahankan
volumenya, sehingga perubahan tekanan tidak mampu merubah volumenya.
4.
Fluida berdasarkan Hukum Newton
atau hubungan tegangan geser dengan
gradien kecepatan
.
a.
Fluida Newton
Fluida yang
mengikuti hubungan :
Fluida Newton merupakan fluida dengan tegangan geser
berbanding lurus dengan gradien kecepatan
pada diagram.
Fluida
Newton adalah fluida-fluida dengan viskositas yang tidak bergantung pada besar
tegangan geser atau pada gradient (laju geser). Contohnya
: zat murni.
b.
Fluida Non-Newton
Fluida-fluida yang viskositasnya bergantung
pada tegangan geser atau laju aliran. Contohnya : larutan polimer.
Fluida ini dipengaruhi oleh deformasi plastis akibat dislokasi partikel
/ perubahan tempat / posisi partikel fluida karena adanya suatu perlakuan.
1.
Fluida
dilatent, jika viskositas apparent fluida bertambah seiring meningkatnya
deformasi (n > 1).
2. Fluida
pseudoplastic, jika viskositas apparent fluida berkurang dengan naiknya
deformasi (n < 1).
Gambar 1: Diagram Fluida Newton
Hal-hal yang dapat menyebabkan fluida cair dan gas
dapat mengalir, yaitu :
a. Perbedaan
tekanan
b. Perbedaan
temperatur
c. Perbedaan
kedudukan (tinggi rendah).
B.
Sifat-Sifat Fluida
1. Memiliki viskositas,
Viskositas yaitu sifat fluida yang mendasari diberikannya tahanan terhadap tegangan
geser oleh fluida.
τ = μ
2. Volume Spesifik,
Volume spesifik adalah volume udara campuaran
dengan satuanmeter kubik perkilogram udara kering. Dapat juga dikatakan sebagai
meter kubik udara kering atau meter kubik campuran perkilogram udara
kering,karena volume yang diisi oleh masing-masing substansi yang sama
V
=
3. Memiliki massa jenis/kerapatan
Massa jenis atau rapat massa adalah suatu besaran
turunan yang diperoleh dengan membagi massa suatu benda atau zat dengan volumnya. Besaran ini bersifat spesifik untuk suatu materi dan dapat dipakai
untuk identifikasi secara langsung karena pengukurannya yang relatif mudah dan
cepat untuk batas-batas ketelitian tertentu.
ρ =
4. Tekanan
Tekanan adalah efek yang terjadi ketika gaya
diterapkan pada suatu permukaan.
5. Berat Jenis
Berat jenis adalah perbandingan relatif antara
massa jenis sebuah zat dengan massa jenis air murni. Air murni bermassa jenis 1
g/cm³ atau 1000 kg/m³. Berat jenis tidak mempunyai satuan atau dimensi.
γ
= ρ.g
6.
Spesifik Gravitasi (SG)
Spesifik
Gravity/Gravitasi jenis adalah perbandingan berat fluida terhadap berat air
pada kondisi standar dengan volume yang sama. gravitasi jenis dapat pula
dinyatakan sebagai perbandingan massa jenis atau berat jenis benda terhadap
massa jenis atau berat jenis air.
SG =
7.
Tegangan Permukaan
Tegangan
permukaan adalah gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja pada
permukaan zat cair sepanjang permukaan yang menyentuh benda itu.Tegangan permukaan dapat juga dikatakan
sebagai tegangan akibat gaya tarik
molekul zat cair ke arah bawah permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut
menyebabkan terbentuknya lapisan tipis padabidang permukaan zat cair yang
mempunyai kemampuan untuk menahan tegangan tarik
S =
8.
Rapat Relatif
Rapat
relatif adalah perbandingan antara rapatmassa suatu sat terhadap rapat massa
air, atau perbandingan antara berat jenis zat terhadap berat jenis air pada
suhu 4o C.
C.
Jenis-Jenis Aliran Fluida
Penggolongan jenis-jenis
aliran fluida dapat dengan
banyak cara, seperti turbulen, laminar, nyata, ideal, mampu
balik, tak mampu balik, stedi, tak stedi ; seragam, tak seragam ;
rotasional dan tak rotasional.
Namun pada
umumnya aliran fluida
dalam pipa dibedakan atas dua
macam yaitu aliran
laminar dan turbulen.
Dalam aliran laminar, partikel-partikel fluida
bergerak sepanjang lintasan-lintasan yang halus secara lancar dalam lapisan-lapisan, atau lamina-lamina, dengan satu
lapisan meluncur pada lapisan yang bersebelah dengan saling tukar momentum secara molekular saja.
Kecenderungan kearah
ketidakstabilan dan turbulensi diredam habis oleh geser yang
memberikan tahanan terhadap gerakan relatif lapisan-lapisan fluida yang
bersebelahan.
Sedangkan aliran turbulen dapat
didefinisikan sebagai aliran dengan gerakan partikel-paertikel fluida yang
tidak menentu, dengan saling tukar momentum dalam arah melintang. Turbulen dapat berskala
kecil, yang terdiri dari sejumlah pusaran kecil yang cepat mengubah energi mekanik menjadi
ketakmampuan
balik.
Berikut
jenis-jenis aliran, antara lain :
- Aliran internal adalah aliran yang terkurung dan lapisan batasnya tumbuh sampai dapat meliputi seluruh fluida. Contohnya aliran dalam pipa.
- Aliran eksternal adalah aliran yang tak terbatas pergerakannya di sekeliling permukaan benda padat contohnya aliran di luar pipa.
- Aliran adiabatic adalah aliran fluida tanpa terjadinya perpindahan panas ke atau dari fluida. Aliran adiabatic mampubalik (adiabatic tanpa gesekan) disebut aliran isentropic.
- Aliran steadi (aliran tunak) terjadi kecepatan dari titik ke titik di dalam fluida dimana tidak berubah dengan waktu.
- Aliran taksteadi adalah kecepatan dari titik ke titik berubah dengan waktu
6.
Aliran seragam terjadi bila, di tiap titik, vektor kecepatannya
adalah sama secara identik (dalam besar serta arahnya) untuk setiap saat
tertentu. Dalam bentuk persamaan, av /at =0, dimana
waktu ditahan konstan dan ds adalah perpindahan dalam arah manapun. Persamaan
tersebut menyatakan bahwa tidak terdapat perubahan vektor kecepatan dalam arah
manapun di seluruh fluida pada saat manapun . Persamaan ini tidak mengatakan
apa-apa mengenai perubahan kecepatan di suatu titik terhadap waktu. Contoh
aliran stedi dan takstedi
seta aliran seragam dan takseragam adalah: aliran cairan melalui pipa yang panjang
dengan laju konstan (aliran seragam stedi) aliran cairan melalui
pipa yang panjang dengan laju yang menurun (aliran seragam tak stedi) ; aliran melalui tabung yang membesar dengan laju
yang konstan (aliran
seragam stedi)
; dan aliran melalui tabung yang
membesar dengan laju yang meningkat (aliran tak seragam tak stedi).
7.
Aliran Vorteks /Aliran rotasional,
jika
partikel-partikel fluida di dalam suatu daerah mempunyai rotasi seputar suatu sumbu
alirannya. Dan jika fluida di dalam suatu daerah tidak mempunyai rotasi disebut
aliran takrotasional.
D.
Bilangan
Reynolds
Bilangan Reynolds adalah suatu bilangan tak
berdimensi yang digunakan untuk menentukan jenis aliran, apakah aliran itu
tergolong aliran laminar atau aliran turbulent. Hal ini dikemukakan oleh
Osborne Reynolds pada tahun 1883
Bilangan Reynolds adalah perkalian dari massa
jenis aliran dengan kecepatan aliran dan diameter penampang yang kemudian
dibagi dengan viskositas dinamis.
Bilangan Reynolds sangat dipengaruhi oleh
kecepatan aliran fluida dan kekentalan fluida.
Bilangan Reynolds terbagi dua, yaitu :
1. Internal flow
Merupakan aliran fluida yang mengalir di dalam pipa. Untuk aliran
internal, jenis aliran yang terjadi dapat diketahui dengan mendapatkan bilangan
Reynoldnya dari persamaan:
Keterangan : Re
= Bilangan Reynold
V = Kecepatan Fluida
D
= Diameter pipa/saluran
v =
Viskositas Kinematis
2.
Eksternal Flow
Adalah aliran fluida diluar atau aliran fluida
yang mengalir pada permukaan suatu benda. Untuk
menentukan jenis aliran, dapat diketahui dengan menentukan nilai bilangan
Reynoldsnya dengan persamaan :
Keterangan : Re
= Bilangan Reynold
V = Kecepatan Fluida
L = Panjang Karakteristik benda
v =
Viskositas Kinematis
Bukti Reynold tidak memiliki satuan :
Re =
Re
=
=
Batasan bilangan
Reynolds :
1. Untuk
aliran internal
Turbulent
: Re
> 4500
Laminar : Re < 2300
Transisi : 2300
< Re < 4500
2. Untuk
aliran eksternal
Turbulen : Re
> 1000000
Laminar : Re
< 5.
Transisi : 500000 < Re < 1000000
E.
Bilangan
Mach
Bilangan
Mach merupakan perbandingan antara kecepatan aliran fluida dengan kecepatan
suara pada fluida tersebut. Bilangan mach digunakan juga sebagai parameter
untuk menentukan jenis aliran termampatkan.
Dimana: Ma =
Bilangan Mach
VB = Kecepatan aliran fluida (m/s)
VS = Kecepatan Suara (m/s)
Klasifikasi bilangan Mach
1. Ma
< 0.3 = aliran tak
termampatkan
2. 0.3
< Ma < 0.8 = aliran
subsonic
3. 0.8
< Ma < 1.2 = aliran
transonic
4. 1.2
< Ma < 3.0 = aliran
supersonic
5. Ma
> 3.0 = aliran
hypersonic
Kecepatan suara dapat dirumuskan
dengan persamaan a= 20.047sqrt(T), di mana T adalah
temperatur udara (K), dan a adalah kecepatan suara (m/s). Persamaan tersebut
berlaku untuk gas sempurna. Harga kecepatan suara untuk atmosfer standar
berdasarkan U.S. Standard Atmosphere, 1962 dapat dilihat pada tabel
berikut :
Gambar 2:Tabel Kecepatan
Suara
F.
Jenis-Jenis Nozzel
Nossel
merupakan alat yang biasanya digunakan dalam sistem perpipaan atau aliran yang
berfungsi untuk mengubah kecepatan dan tekanan pada aliran tersebut.
Macam-macam nossel antara lain:
1.
Nossel konvergen,
Yaitu
nossel dengan penampang mula-mula yang besar yang kemudian mengecil pada bagian
keluarnya sehingga kecepatan aliran menjadi tinggi dan tekanannya turun.
Gambar 3: Nossel Konvergen
Salah satu contoh
penerapan nossel konvergen yaitu pada engine turboprop yang digunakan pada
pesawat kargo.Jenis
turbo prop memiliki system tidak jauh berbeda dengan turbo jet, akan tetapi
energy ( thrust ) dihasilkan oleh putaran propeller sebesar 85 %, dimana
putaran propeller ini digerakkan oleh turbin yang menerima expansi energy dari
hasil pembakaran, sisanya 15 % menjadi exhaust jet thrust (hot gas), Turboprop engine lebih
efisien dari pada turbojet, dirancang untuk terbang dengan kecepatan di bawah
sekitar 800 km / h (500 mph).
2.
Nossel divergen adalah nossel
dengan penampang mula-mula yang kecil kemudian membesar pada bagian keluarnya
sehingga kecepatannya turun dan tekanannya naik
Gambar 4: Nossel Divergen
Contoh penerapan nossel divergen :
Penerapan
nossel divergen ini pada bagian belakang roket menuju angkasa luar. Pada moon
rocket dibutuhkan tekanan yang besar untuk mengangkat rocket sehingga digunakan
nossel divergen.
Gmabar 5 : Moon Rocket
Gmabar 5 : Moon Rocket
3.
Nossel konvergen-divergen,
yaitu merupakan gabungan dari nossel konvergen dan nossel divergen.
Gambar 6: Nossel Konvergen-Divergen
Contoh Penerapan Nossel Konvergen-Divergen :
Gambar 7 : Turbofan Engine
Turbo
Fan adalah jenis engine yang termodern sa’at ini yang menggabungkan tekhnologi
Turbo Prop dan Turbo Jet. Mesin ini sebenarnya adalah sebuah mesin by-pass
dimana sebagian dari udara dipadatkan dan disalurkan ke ruang pembakaran, sementara
sisanya dengan kepadatan rendah disalurkan sekeliling bagian luar ruang
pembakaran ( by-pass ). Sekaligus udara tersebut berfungsi untuk mendinginkan
engine. Tenaga gaya dorong ( Thrust ) terbesar dihasilkan oleh FAN (
baling-baling/blade paling depan yang berukuran panjang ), menghasilkan thrust
sebesar 80 % (secondary airflow), dan sisanya 20 % menjadi exhaust jet thrust
(hot gas). Sepintas mesin turbo fan ini mirip turbo prop, namun baling-baling
depan dari turbo fan memiliki ruang penutup ( Casing / Fan case ).
G. Hukum
Kekekalan Energi, Massa, dan Momentum
1.
Hukum Kekekalan Energi
Semua
energi yang berada di alam ini merupakan bentuk perubahan dari energi yang
lain. Manusia memperoleh energi dengan memakan makanan yang berasal dari hewan
atau tumbuhan. Namun, tumbuhan bukanlah sumber energi. Tumbuhan mengubah energi
dari cahaya matahari menjadi energi kimia yang tersimpan dalam makanan melalui
proses fotosintesis.
a. Energi mekanik
Energi
mekanik adalah energi yang dimiliki benda karena sifat geraknya. Energi mekanik
terdiri dari energi potensial dan energi kinetik.
b. Energi
Potensial
Energi
potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya terhadap suatu
acuan. Contohnya adalah sebutir kelapa yang ada di atas pohon. Jika diberi
gaya, maka buah kelapa itu akan jatuh. Kelapa yang jatuh memiliki energi.dengan
kata lain, kelapa dapat melakukan kerja. Apabila kita berdiri di bawah pohon
kelapa, kepala kita akan terasa sakit ketika tertimpa kelapa yang jatuh,
sedangkan kelapa yang tergeletak di tanah tidak dapat melakukan kerja.
Energi
potensial akan bertambah besar ketika letak benda terhadap titik acuan semakin
besar. Kelapa yang ada di cabang rendah energi potensialnya lebih rendah
daripada kelapa yang terletak di cabang yang tinggi. Kelapa memiliki energi
potensial karena adanya pengaruh gaya gravitasi bumi. Oleh karena itu, energi
ini disebut energi potensial gravitasi. Jadi, energi potensial gravitasi adalah
energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya terhadap suatu bidang datar
sebagai acuan, misalnya lantai atau tanah. Makin tinggi letak benda terhadap
titik acuan, maka energi potensialnya semakin besar.
Persamaannya :
Ep =
energi potensial gravitasi (J)
m
= massa benda (kg)
g
= percepatan gravitasi (N/kg)
h
= ketinggian benda (m)
Karet
ketapel yang kita regangkan juga memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat
melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan.
Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah,
karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah
pegas yang ditekan atau diregangkan. Energi potensial pada tiga contoh ini
disebut senergi potensial elastik.
c. Energi Kinetik
Energi
kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Makin besar
kecepatan benda bergerak, maka energi kinetiknya juga akan semakin besar.
kembali pada contoh di atas, kelapa yang terletak di atas pohon memiliki energi
potensial yang besar. Namun, saat kelapa tersebut jatuh ke tanah, energi
potensialnya semakin berkurang dan energi kinetiknya bertambah. Energi dari
gerakan itulah yang membuat seseorang merasa sakit apabila tertimpa hantaman
kelapa yang jatuh dari pohonnya.
Energi
kinetik dirumuskan sebagai :
Ekccc =
energi kinetik (J)
m
= massa benda (kg)
v
= kecepatan benda (m/s)
2. Hukum Kekekalan Massa
Hukum
kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan
meskipun terjadi berbagai macam proses di dalam sistem tersebut(dalam sistem tertutup Massa zat
sebelum dan sesudah reaksi adalah sama (tetap/konstan) Pernyataan yang umum digunakan untuk
menyatakan hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak
dapat diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu
sistem tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk.
Hukum kekekalan massa digunakan secara
luas dalam bidang-bidang seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida.
Berdasarkan ilmu relativitas
spesial, kekekalan
massa adalah pernyataan dari kekekalan energi.
Massa partikel yang tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa peristiwa radiasi,
dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal ini terjadi ketika suatu benda
berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan sebaliknya. Karena massa dan
energi berhubungan, dalam suatu sistem yang mendapat/mengeluarkan energi, massa
dalam jumlah yang sangat sedikit akan tercipta/hilang dari sistem. Namun
demikian, dalam hampir seluruh peristiwa yang melibatkan perubahan energi,
hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa yang berubah sangatlah
sedikit.
3.
Hukum
Kekekalan Momentum
Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang
saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total
setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya
eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita
hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya
luar.
Gambar 8 : Hukum
Kekekalan Momentum
Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan
gambar di atas, maka secara matematis, hukum kekekalan momentum dinyatakan
dengan persamaan :
Keterangan :
m1 = massa benda 1,
m2 = massa benda 2,
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,
v’1 = kecepatan benda 1 setelah tumbukan,
v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan.
m2 = massa benda 2,
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan,
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan,
v’1 = kecepatan benda 1 setelah tumbukan,
v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan.
H. Persamaan
Bernoulli dan Penurunannya
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika
fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida,
peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada
aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan
Bernoulli yang
menyatakan bahwa
jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya
dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini
diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel
Bernoulli.Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum
terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran
tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida
termampatkan (compressible flow).
a. Aliran Tak-termampatkan
Aliran
tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya
besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut.
Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll.
Bentuk
Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:
di mana:
v
= kecepatan fluida
g
= percepatan gravitasi bumi
h
= ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p
= tekanan fluida
ρ
= densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran
tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Aliran
bersifat tunak (steady state)
2. Tidak
terdapat gesekan (inviscid)
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat
dituliskan sebagai berikut:
b. Aliran Termampatkan
Aliran
termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran
kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh
fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk
aliran termampatkan adalah sebagai berikut:
dimana:
= energi potensial gravitasi per satuan
massa; jika gravitasi konstan maka
= entalpi fluida per satuan massa
Catatan: , di mana
adalah energi termodinamikaper satuan
massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.
1.
Penurunan Persamaan Bernoulli
Gambar 9 : contoh penerapan persamaan bernoulli
Penurunan Bernoulli dari rumus usaha :
W = Δ Em
W = Δ Ep + Δ Ek
W1 = F1 . ΔX1 karena F1 = P1 . A1 ; volume Δ V1 = A1.
ΔX1
Maka, W1 = P1 A1 . ΔX1
= P1.
Δ V1
W2 =
-P2 . Δ V2
Jadi, usaha total yang dilakukan fluida adalah:
W = W1 + W2
= P1.
ΔV – P2. ΔV
W = ΔV ( P1 – P2 )
Bila massa jenis fluida = ρ dan massa fluid = Δm
Δ
V =
Maka ; W = ( P1-P2 )
Untuk perubahan energi potensial ( ΔEp ) dalam selang waktu Δt
Δ Ep = Ep2 – Ep1
= Δmgh2
– Δmgh1
Δ Ep = Δ mg ( h2 – h1 )
Untuk perubahan Energi kinetis ( ΔEk ) :
Δ Ek = Ek2 – Ek1
= ½ Δ mV22-
mV12
= ½ Δm (V22-V12)
W =
ΔEp + ΔEk
(P1-P2).
Δm/ρ = Δmg (h2-h1) + ½ Δm (V22-V12)
Kalikan ke-2 rumus dengan r/
Δm, diperoleh:
P1-P2 =
ρg (h2-h1) + ½ ρ (V22-V12).
P1-P2 =ρgh2 - ρg h1 + ½ ρ V22
- ½ ρ V12
P1
+ ρgh1 + ½ ρV12 = P2 + ρgh2
+ ½ ρV22
P
+ ρgh + ½ ρV2 = konstan
Penurunan persamaan Bernoulli menjadi rumus
kecepatan :
P1 + ρg h1 + ½ ρV12 = P2
+ ρg h2 + ½ ρV22
½ ρV12 - ½
ρV22 = P1 - P2
½ ρ ( V12
– V22 ) = Δ P
ΔV2 =
2 Δ P/ ρ
Prinsip Bernoulli
Keterangan:
Z1 = tinggi pipa pada titik 1
Z2 = tinggi pipa pada
titik 2
P =
tekana fluida
V
= kecepatan fluida
Bila z1 = z2 maka persamaan
di atas menjadi:
; nilai V2
dianggap nol diakibatkan adanya gaya-gaya yang bekerja pada saat fluida keluar
sehingga menyebabkan kecepatan fluida tersebut kecil atau dapat dianggap nol
maka:
ó
I.
Hukum-hukum Dasar
1.
Hukum Newton
Hukum Newton adalah
tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan
hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang
disebabkannya. Hukum Newton dibedakan
atas 3 hukum yaitu :
a)
Hukum
Newton I
Setiap
benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika
ada resultan, gaya (F) bekerja pada benda itu yaitu :
b) Hukum Newton II
Menyatakan
bahwa gaya sama dengan perbedaan momentum (massa dikali kecepatan) tiap
perubahan waktu.
c) Hukumnewton III
Setiap aksi
pasti terdapat reaksi yang searah dan berlawanan arah.
(id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton)
2. Hukum archimedes
Hukum
Archimedes mengatakan bahwa "Jika suatu benda dicelupkan ke dalam
sesuatu zat cair, maka benda itu akan mendapat tekanan keatas yang
sama besarnya dengan beratnya zat cair yang terdesak oleh benda tersebut".
Keterangan :
FA = Tekanan Archimedes (N/m3)
ρ = Massa Jenis Zat Cair (Kg/ m3)
g = Gravitasi (N/Kg)
V = Volume Benda Tercelup (m3)
3.
Hukum Pascal
Hukum Pascal menyatakan
bahwa “tekanan yang diberikan zat cair dalam ruang tertutup dteruskan ke segala
arah dengan sama besar”. Perbedaan tekanankarena
perbedaan kenaikan zat cair diformulakan sebagai berikut:
Dimana :
ΔP : tekanan hidrostatik (Pa)
ρ : kepekatan zat cair (kg/m3)
g : kenaikan permukaan laut terhadap
gravitasi bumi (m/s2)
ΔH :
perbedaan ketinggian fluida (m)
4. Hukum Bernoulli
Prinsip Bernoulli
adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada
suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida
akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya
merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah
energi pada suatu titik di dalam suatu aliran
tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik
lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan
Belanda/Swiss yang bernama Daniel
Bernoulli.Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum
terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran
tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida
termampatkan (compressible flow).
c. Aliran Tak-termampatkan
Aliran
tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya
besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut.
Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll.
Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai
berikut:
di mana:
v
= kecepatan fluida
g
= percepatan gravitasi bumi
h
= ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p
= tekanan fluida
ρ
= densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran
tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
3. Aliran
bersifat tunak (steady state)
4. Tidak
terdapat gesekan (inviscid)
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat
dituliskan sebagai berikut:
d. Aliran Termampatkan
Aliran
termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran
kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh
fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk
aliran termampatkan adalah sebagai berikut:
dimana:
= energi potensial gravitasi per satuan
massa; jika gravitasi konstan maka
= entalpi fluida per satuan massa
Catatan: , di mana
adalah energi termodinamikaper satuan
massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik.
5. Persamaan Kontiunitas
Massa fluida yang
bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini membimbing kita pada hubungan
kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas.
Gambar 10:
Laju Aliran Massa
Volume fluida yang
mengalir pada bagian pertama, V1,
yang melewati luasan A1 dengan laju v1 selama
rentang waktu ∆t adalah A1v1
∆t. Dengan mengetahui hubungan Volume
dan Massa jenis, maka laju aliran massa yang melalui luasan A1
adalah:
Keadaan
yang sama terjadi pada bagian kedua. Laju aliran massa yang melewati A2
selama rentang waktu ∆t adalah:
Volume
fluida yang mengalir selama rentang waktu ∆t pada luasan A1 akan
memiliki jumlah yang sama dengan volume yang mengalir pada A2. Dengan demikian:
Atau
ρ.A.V = konstan (tetap)
J.
Jenis-jenis Alat Ukur
Berikut ini
beberapa alat ukur yang digunakan dalam pengambilan data mekanika fluida :
1.
Manometer Diferensial
Gambar 11 : Manometer Diferensial
Alat ukur ini digunakan
untuk mengukur tekanan antara dua
tempatpadasatupipaatauantaraduapipa.Manometer diferensial
terdiridaripipaUdimanakeduaujungnyaterletakpadatempat yangdiukur.
2.
Manometer
Gambar 12 : Manometer
Manometer adalahsuatualatpengukur tekananyangmenggunakan kolomcairan untuk mengukur perbedaan
tekanan antara suatutitiktertentudengan
tekanan atmosfer(tekananterukur),atauperbedaantekananantaraduatitik.
3. Flow
Meter
Gambar 13 : Flow meter
Flow meter adalah alat yang digunakan untuk mengetahui adanya
suatu aliran matrial ( liquid, gas, powder ) dalam suatu jalur aliran, dengan
segala aspek aliran itu sendiri yaitu kecepatan aliran atau flow rate dan total
massa atau volume dari matrial yang mengalair dalam jangka waktu tertentu atau
sering disebut dengan istilah totalizer.
4.
Thermometer
Gambar 14 : Thermometer
Thermometer adalah alat untuk mengukur suhu. Termometer analog
bisa juga disebut sebagai termometer manual, karena cara pembacaannya masih
manual. Penggunaan air raksa sebagai bahan utama thermometer karena koefisien
muai air raksa terbilang konstan sehingga perubahan volume akibat kenaikan atau
penurunan suhu hampir selalu sama. Namun ada juga beberapa termometer keluarga
mengandung alkohol dengan tambahan pewarna merah. Termometer ini lebih aman dan
mudah untuk dibaca.
5.
Barometer
Gambar 15 : Barometer
Barometer adalah alat yang digunakan untuk
mengukur tekanan udara. Barometer umum digunakan dalam peramalan
cuaca,
dimana tekanan udara yang tinggi menandakan cuaca yang "bersahabat",
sedangkan tekanan udara rendah menandakan kemungkinan badai.
K. Tabel A.1 dan Tabel A.2
Tabel
A.1
KERAPATAN
DAN KEKENTALAN AIR PADA 1 atm
|
T, oC
|
r, kg/m3
|
m, (N . s)/m2
|
v, m2/s
|
T, oF
|
r, slug/ft3
|
m, (lb.s)/ft2
|
v, ft2/s
|
|
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
|
1000
1000
998
996
992
988
983
978
972
965
958
|
1.788 E – 6
1.307 E – 6
1.003 E – 6
0.799 E – 6
0.657 E – 6
0.548 E – 6
0.467 E – 6
0.405 E – 6
0.355 E – 6
0.316 E – 6
0.283 E – 6
|
1.788 E – 6
1.307 E – 6
1.005 E – 6
0.802 E – 6
0.662 E – 6
0.555 E – 6
0.475 E – 6
0.414 E – 6
0.365 E – 6
0.327 E – 6
0.295 E – 6
|
32
50
68
86
104
122
140
158
176
194
212
|
1.940
1.940
1.937
1.932
1.925
1.917
1.908
1.897
1.886
1.873
1.859
|
3.73 E – 5
2.73 E – 5
2.09 E – 5
1.67 E – 5
1.37 E – 5
1.14 E – 5
0.975 E – 5
0.846 E – 5
0.741 E – 5
0.660 E – 5
0.591 E – 5
|
1.925 E – 5
1.407 E – 5
1.082 E – 5
0.864 E – 5
0.713 E – 5
0.597 E – 5
0.511 E – 5
0.446 E – 5
0.393 E – 5
0.352 E – 5
0.318 E – 5
|
Tabel
A.2
KERAPATAN
DAN KEKENTALAN UDARA PADA 1 atm
|
T, oC
|
r, kg/m3
|
m, (N . s)/m2
|
v, m2/s
|
T, oF
|
r, slug/ft3
|
m, (lb.s)/ft2
|
v, ft2/s
|
|
– 40
0
50
100
150
200
250
300
400
500
|
1.52
1.29
1.09
0.946
0.835
0.746
0.675
0.616
0.525
0.457
|
1.51 E – 5
1.71 E – 5
1.95 E – 5
2.17 E – 5
2.38 E – 5
2.57 E – 5
2.75 E – 5
2.93 E – 5
3.25 E – 5
3.55 E – 5
|
0.99 E – 5
1.33 E – 5
1.79 E – 5
2.30 E – 5
2.85 E – 5
3.45 E – 5
4.08 E – 5
4.75 E – 5
6.20 E – 5
7.77 E – 5
|
– 40
32
122
212
302
392
482
572
752
932
|
2.94 E – 3
2.51 E – 3
2.12 E – 3
1.84 E – 3
1.62 E – 3
1.45 E – 3
1.31 E – 3
1.20 E – 3
1.02 E – 3
0.89 E – 3
|
3.16 E – 7
3.58 E – 7
4.08 E – 7
4.54 E – 7
4.97 E – 7
5.37 E – 7
5.75 E – 7
6.11 E – 7
6.79 E – 7
7.41 E – 7
|
1.07 E – 4
1.43 E – 4
1.93 E – 4
2.47 E – 4
3.07 E – 4
3.71 E – 4
4.39 E – 4
5.12 E – 4
6.67 E – 4
8.37 E – 4
|
L.
Tabel Konversi Satuan
M.
DIAGRAM MOODY
N. Nomenklatur
|
NOTASI
|
KETERANGAN
|
SATUAN
|
|
Ρ
|
Kerapatan fluida
|
Kg/m3
|
|
V
|
Kecepatan fluida
|
m/s
|
|
R
|
Konstanta Gas
|
J/KgK
|
|
G
|
Gaya gravitasi Bumi
|
m/s2
|
|
T
|
Temperatur Fluida
|
oC
|
|
c
|
Panjang Chord
|
M
|
|
µ
|
Viskositas Dinamis fluida
|
Ns/m2
|
|
v
|
Viskositas Kinetis fluida
|
m2/s
|
|
FL
|
Gaya Lift
|
N
|
|
CL
|
Koefisien Lift
|
|
|
Vs
|
Kecepatan Suara
|
m/s
|
|
Ma
|
Mach Number
|
|
|
Re
|
Bilangan Reynold
|
|
|
Po
|
Tekanan Atmosfir
|
Pa
|
|
CD
|
Koefisien Drag
|
|
|
CDP
|
Koefisien Drag akibat pengaruh tekanan
|
|
|
CDF
|
Koefisien Drag akibat pengaruh gesekan
|
|
|
σ
|
Tegangan Geser dalam pipa
|
N/m2
|
|
Un
|
Distribusi Kecepatan
|
m/s
|
|
Pst
|
Tekanan Statis
|
N/m2
|
|
Pdin
|
Tekanan Dinamis
|
N/m2
|
|
CDn
|
Koefisien gesek nossel
|
|
|
Hf
|
Kerugian gesek
|
M
|
|
K
|
Koefisien kerugian belokan
|
|
|
Q
|
Debit
|
m3/s
|
|
A
|
Luas penampang
|
m2
|
|
Le
|
Panjang equivalen
|
M
|
|
m
|
Laju Penurunan gelombang
|
s-1
|
|
Y
|
Panjang Penurunan gelombang
|
M
|
|
X
|
Kecepatan Penurunan Gelombang
|
m/s
|
|
Ω
|
Kecepatan Sudut
|
rad/s
|
|
∆V1
|
Perubahan Kecepatan
|
m/s
|
|
H
|
Amplitudo
|
M
|
|
Tekp
|
Periode osilasi eksperimen
|
s
|
|
Tth
|
Periode osilasi theoritis
|
s
|
|
Fs
|
Faktor gesek
|
|
|
Ek
|
Energi Kinetik
|
J/s
|
|
σm
|
Distribusi tegangan geser
|
N/m2
|
|
b
|
Bentangan airfoil
|
M
|
|
SG
|
Gravitasi jenis
|
|
|
m
|
Laju aliran masa
|
Kg/s
|
|
R
|
Jari-jari pipa
|
M
|
|
d
|
Diameter Nossel
|
mm
|
|
P
|
Beban
|
Kg
|
